作者简介：

本文作者Andrew Brokos是职业德州扑克玩家，作家以及教练。他对于教育改革非常感兴趣。以下是他分享的一些关于德州扑克技巧的策略文章。

引言：

昨晚我做了一个恶梦。我正在跟Phil Ivey本人打高额桌单挑无限注德扑克。我知道他发现了我一个马脚，能透露了我的大概牌力。比如是强牌、边缘牌还是弱牌。但我不知道是马脚是什么，也不知该如何阻止。

河牌完成了可能的同花，最终的牌面为5♠8♦10♠Q♥2♠。我拿着A♠10♥，过牌。Phil给了我一个表情，好像识破了我的马脚，然后宣布“全下”。荷官数了他的下注为$14000，底池只有$6000。我的筹码不知何故比他还多。但我能跟注这个下注吗？

最优跟注频率

好吧，我不是真梦到了这一切，至少没那么生动。但这是一个恶梦情况的好范例。当你的手牌明显还可以但不是特别好时，面对河牌大的下注。除非你读到了对手的破绽，发现他要么诈唬太多要么诈唬不够，否则你在类似这样的情况下最好的抵抗就是利用博弈论来做决策。

我们假设这个河牌的超额下注要么代表有同花，要么是诈唬。真实的Phil应该足够优秀，他的游戏不会分类如此简单，但我的恶梦我做主。他会用所有垃圾牌诈唬，从而让我弃掉一对吗？他是不是永远不会诈唬，因为他知道我只有一对，他认为我会认为他在诈唬？他是Ivey,我则是如此能力不足的我，所以我不会假装自己能在思考或打法上胜他一筹。

在我能击败他所有诈唬，但无法击败他任何价值牌的情况下，我采取的跟注频率跟他会怎么做无关。事实上，我可以给他看我的牌。告诉他我会跟注的百分比频率，他仍无法利用我。

我需要找到这个跟注频率，然后不论他诈唬次数是100%，0%还是介于两者中间，对我的底线都没有影响。

为了找到这个频率，我必须确定什么跟注频率会让Ivey用这个下注诈唬无差异。他冒着$14000的风险来赢$6000，所以他诈唬的期望值EV等于-14000 (x) + 6000 (1-x)，x就是我的跟注频率。我们要找到他的EV为0时x的值，所以得出的公式就是：

0 = -14000 (x) + 6000 (1-x)

0 = -14000x + 6000 – 6000x

0 = 6000 – 20000x

20000x = 6000

x = 6000/20000, or 30%.

在这种情况下防止Ivey用诈唬利用我破绽的一种办法就是，使用随机数发生器，用我抓诈唬范围内任意30%的手牌跟注。Dan Harrington建议为这个目的看手表的秒针。每当你的手牌只能击败诈唬时，我会看一下表。如果秒针处于18或以下的话，我跟注。否则我就弃牌。

同样，即使Ivey知道我在做什么，他也没法利用我。如果他诈唬更多的话，我抓他诈唬的次数就会更多。如果他诈唬更少，那么他就会少赢本来能从我这偷走的底池。

阻隔牌

不论如何，这是一个办法。如果我知道我需要跟注30%的次数，那么我会在30%的次数中每次都用抓诈唬牌跟注。

但不是所有抓诈唬牌都相同。在这个例子中，我的手牌A♠10♥和几乎相同的A♥10♥有很大的区别。你知道是什么吗？

当我有A♠时，Ivey用来价值下注的同花组合更少。我们在上面看到的公式只是Ivey诈唬的EV。由于我的牌永远不可能强过同花，他的价值下注就总是有利可图的。我的河牌的EV等于我抓他诈唬时赢的数目减去我跟注他的价值下注时输掉的数目。

我手牌中的A♠减少了对手范围内12个同花的组合。当我用A♠10♥跟注时，我撞上同花的次数会比我拿着A♥10♥时少得多。因此，虽然两手牌都能击败所有的诈唬，输给所有的同花。但其中一手牌使我们看到同花的次数更少，因此是更好的抓诈唬牌。

我拿着A 10时，有25%的机会拿到A♠。因为这手抓诈唬牌比其他AT组合更好，我希望尽可能多用这手牌来跟注。因此，当我拿着AT时，我应该跟注100%，而使用随机数发生器来把其他A 10组合跟注的次数确定为5%，这样我们抓诈唬的次数仍是30%，但支付价值下注的次数没那么高了。

牌力

那么，这就是好的抓诈唬牌的一个特征：它有对手价值下注范围中的阻隔牌。

另一个重要的特征是，抓诈唬牌应该能击败对手所有的诈唬。这听上去好像很明显，但我在河牌的诈唬曾不止一次能击败跟注的牌。

在这个例子中，由于我们不认为Ivey会用一对价值下注，所以A 10和33看似功能差不多。问题的关键在于，Ivey可能会用一对诈唬。如果我们“正确”跟注诈唬，却发现他是在用66诈唬，然后被洗劫一空，那可真是一场意外的灾难！

如果有机会击败对手价值下注的牌，更强的牌也会更好。正如我上面所说，Ivey是极其优秀的玩家，所以他可能会试图搅乱所有推论，用K 10这种牌价值下注。虽然我认为这不太可能，但其他条件不变的情况下，为了以防万一，我也可能会用A 10跟注，而不是3 3。

练习避免

处理类似这样的情况最好的策略就是完全避免这种情况。你永远不希望自己的手牌像例子中的我一样完全透明。希望你不会经常碰到读牌像恶梦般的Phil Ivey那么准的对手，但你仍应该避免范围内没有比抓诈唬牌更强的手牌的情况。

我们不知道这手牌在进入河牌之前的行动，但我们假设我在转牌用顶对顶跟张下注，然后对河牌的惊悚牌过牌。只要我们也能用像坚果同花这么强的牌在相同的时机过牌的话，这样打是可以的。这样做不能阻止Ivey价值下注或诈唬，但会让两种打法都没那么有利可图了。

对了，如果我有能力在Ivey全下河牌时亮出价值牌，那么我需要相应调整我的抓诈唬频率。例如，如果我范围内10%的牌是同花，其他是AT，那么我只需要用AT跟注20%的次数，因为我整体的跟注频率仍需要达到30%才能防止被诈唬利用。这意味着我永远不会想用任何非黑桃的AT跟注，即便是用As，我也只需要跟注89%的次数。

这个数字从何而来？当我范围内有10%的同花时，AT占其他90%。这些AT组合中有四分之一包括As，所以我范围内总体上AsT占22.5%。但我只需要再用20%的AsT跟注就够了，所以不需要每次有As时都跟注，20/22.5大约是89%。把这个数字转化为腕表上的秒数，乘以60大约是53。

实时决策

你可能想知道，这些计算在桌上对你有什么好处。我们在牌桌外做这些精确的数学计算，所以当现场游戏出现棘手的局面时，我们的理解和直觉会更好。虽然在实时的战场上，我们得不出如此精确的结果，但我们可以利用得到的理解来做正确的估计。

如果我们真处于这种情况，我会问自己的第一个问题是，我现在拿着的牌跟其他我会用相同方式打的其他牌相比怎么样。如果你很少或从不用比AT更强的牌在河牌过牌，那么我知道有时我必须用AT或比得上的抓诈唬牌来跟注，从而避免被诈唬利用破绽。

我的最优抓诈唬频率背后的数学并不难：只是用底池大小除以底池的数目+河牌的下注，也就是底池/(下注+底池)。当我知道我需要跟注30%的次数时，我思考自己的范围，判断出在这种情况下我能用来抓诈唬的最好的30%的牌。

记住好的抓诈唬牌的条件：1）能击败所有他会用来诈唬的手牌；2）阻隔对手价值下注范围内的一部分牌；3）甚至可能领先一些薄价值的下注。如果我在这种情况下只能有AT的话，那么即使不做任何计算，我也能判断黑桃是更好的抓诈唬牌。当我有黑桃时跟注，没黑桃时弃牌，这就非常接近最优的解决办法了，我要付出的代价只不过是有5%的机会他能偷走$6000的底池时$300的EV而已。

跟Phil Ivey打高额桌单挑无限注德州扑克，只输掉$300而已…这才是梦想成真呢！