最近，我和Brian Space在一个论坛看到一手牌。这手牌引发了一些很有教育意义的分析。它提出了一个问题，我们为什么要下注，同时指出，有时你的直觉又周全又合理，但依然在起误导作用。

先说清楚，下注最根本的理由只有一个：为了打乱对手的策略，得到最大的期望值（EV），也就是赚到最多的钱。有时，我们还能在事后找到其他的理由：

1) 为了让更好的手牌弃牌。

2) 为了让更差的手牌跟注。

3) 为了保护我们的胜率，同时否定对手的胜率。

还有些时候，下注的理由没那么明显。在不考虑其他因素的情况下，用强牌做小的下注看似很不合理，但这是为了保护下注范围内更弱的的牌。以后当我们更弱的牌做小的下注时，对手会搞不清我们到底有没有手牌。有些时候我们下注只是因为对手在某个特定的时机弃牌太多，用任意手牌下注都能赚到钱。在《高级玩家的德州扑克：专注难的游戏》一书中， Matthew Janda认识到传统的下注原因有其局限性，建议玩家基于两个理由来下注：保护胜率，以及在牌好时赚到更多的钱。

启发下注的另外一个原因是：一手特定的牌能拿到的价值，可能在翻牌就决定了。假设我们在一场无限注德州扑克中拿到手牌A♦K♦，翻牌是K♥8♠9♠。如果我们的筹码是40个大盲注，翻牌前有人3bet，底池达到20个大盲注。我们的手牌很有价值，只要对手愿意，我们经常能跟他全下。那么，问题来了，我们该如何下注，才能赚到最多的钱呢？反正都是要投钱，到底投多少才能让对手用比我们差的手牌跟注，实现EV的最大化呢？上面的例子很简单，我们几乎总是要全下筹码。如果对手的牌是暗三，他一定会跟注，我们几乎一定会输；如果他的牌是4♣5♣，他几乎不可能跟注，我们也不可能赢到更多的钱。只有当他的牌是同花听牌、Q♠Q♣和组合听牌（既有同花听牌又有顺子听啤）时，我们采取的应对策略才最有可能改变我们的EV。

真相是，我们为下注所找的理由，只是基于一个简化的模型来指导我们如何玩牌。它的作用非常有限，我们必须在实战中把策略丰富起来，然后付诸实施。没错，随着扑克破解器的引入，你可以很快得出特定情况的解决办法。破解器会算出玩家用不同的手牌下注不同数目的频率 - 同一手牌有可能下注和过牌都是最优的，只是频率不同。没错，用这种方法有可能得到无限注德州扑克的终极最优方案。在某些情况下，下注的原因很简单，一看便知。假如我们在翻牌拿着A♦K♦，下注是最优策略，那么下注既是为了拿价值，也是为了保护我们的手牌。当对手用更差的牌跟注时 - 比如A♣Q♣ - 我们可以拿到价值；当对手拿着6♥6♠这种牌时，除非他能在转牌击中暗三，否则不可能继续玩，这时下注就能保护我们的手牌。

最近在一场现场5/10无限注德州扑克游戏中发生了一件涉及多人行动的事件。手牌的当事人是这样说的：

1号对手和2号对手翻牌前的范围很宽。1号对手在两三个小时内，筹码从2,000翻到6,000。不过刚刚他用一对输掉了2,000。这手牌对手在每条街都做了很强的下注，他很不明智地全都跟注了。当事人在按钮位，筹码是1,450，比两位对手都要少。一位紧的常规玩家在枪口+1位开池加注到30，1号对手在他后面跟注，2号对手在CO位跟注，当事人在按钮位用A♦10♦ 3bet到150。盲注位都弃牌，其他人跟注。

翻牌（底池=615）是Q♦9♦4♠。枪口+1位、1号对手和2号对手都过牌，当事人下注320。开池玩家弃牌，1号对手和2号对手都跟注。转牌（底池=1,575）是A♦。桌上行动进展很快，因为1号对手和2号对手都过牌了，当事人还剩筹码980。我们要问的问题是：这个时候，当事人最好的打法是什么？由于翻牌前各种行动，底池已经很大，所以这个时候很不好打。

我认为，与下注中等数目相比，全下看起来会更好，过牌就不考虑了。Brian和另外一个颇有成就的现场牌手都看了这手牌，并且都有一个直觉：如果全下的话，假如对手的手牌更差，他不会跟注；假如对手的手牌更好，他不会弃牌。另外，我们的手牌还有坚果听牌，应该需要保护一下。他们的建议是，过牌或做更小的下注。如果有经验的盈利玩家对某个时机的打法意见不合，那说明还需要做进一步的斟酌和分析。

为了得到统一的意见，我们先假设在转牌全下的情况，然后创建对手可能会跟注的范围。虽然对手是娱乐型玩家，范围可能会偏宽，但为了保险起见，我们还是先假设他会用更保守的范围跟注。简单起见，我们假设每次只会有一位对手拿到足以跟注的强牌（两位对手均拿到强牌的概率只有5%左右，排除这种情况并不会改变结论，同时避免分析复杂化）。

我们通过推测，得出对手会用范围内9手牌跟注当事人的全下，具体如下方所示。由于翻牌前有人3bet，所以他的跟注范围相对很窄。请注意，翻牌前对手并不会用AQ所有的非同花手牌来跟注3bet。同时，在对手的范围内加上4♦5♦这种牌，虽然能加强当事人的范围，当这里还是不考虑了。

对手会跟注当事人全下的范围（9个手牌组合）：K♦J♦，A♣9♣，A♠9♠，A♠K♠，A♠Q♣，A♠Q♥，A♠Q♠，A♣Q♣，A♣4♣。

这是当事人选择在1,575的底池全下980时，对手会用来跟注的范围。这个范围非常强，当事人的A♦10♦在胜率上处于劣势：当事人47%，对手53%。顺便提一下，在三个人都全下的罕见情况下，每个人的胜率都是33%。虽然当事人在胜率上占下风，但由于底池到转牌就非常大了，所以下注依然能赚很多钱。牌面出了一张Q♦，我们手里有A♦和10♦，所以我们可以从对手的跟注范围内排除其他很多有可能跟注当事人的手牌，比如带同花听牌的弱对子。

现在我们来看看对手在翻牌圈的范围。这个范围的手牌更多，不过面对我们在转牌的全下，对手会弃掉其中大部分牌。我们使用了一款叫做PPT Odds Oracle的工具创建出这个范围，省了不少事。其中QxTx指的是QT所有同花的手牌，KQ则既包含同花也包含非同花的手牌。该范围已经排除了牌面已经出的牌以及玩家手里的牌。所以对手会在翻牌跟注，但不会在转牌跟注全下的手牌如下：

对手会在翻牌跟注，但会对当事人的全下弃牌的范围（31手牌）：TxJx, KxJx, QxTx, KxQx, 9xTx, KQ, QxJx, 10♠10♥,J♠J♥。

在这个范围内，TT和JJ的组合分别只有1手牌，这是因为我们假定对手在翻牌圈只会偶尔用这两手牌跟注。因此，在我们的模型中，当事人在转牌全下时，对手会弃掉31手牌，用9手牌跟注。现在可以估算当事人在转牌全下的期望值（EV）了。底池是1,575，当事人全下980。

EV=1575*0.60+0.40[(1575+980)*0.47 -(980)*.053]=1218

对手有60%的概率会弃牌，40%的概率会跟注。当对手跟注时，当事人有47%的机会赢下底池，53%的机会输光全部筹码。因此，假设对手的策略如我们所料，当事人下注980得到的EV是1218。

如果我们在对手的范围内加上99，当事人得到的EV会下降，但依然还有大约1150。但是，如果对手真中了暗三，在翻牌这么湿的情况下，他应该会在翻牌圈加注。不过，即使在对手的跟注范围内加入99所有的组合，我们得到的基本结论还是不变。同样，在对手的跟注范围内增加部分QQ和99的组合，对我们的分析影响也不大。

现在，我们来简单分析当事人的其他选择会得到什么结果。

如果当事人在转牌过牌，我们可以先假设这手牌接下来全部都过牌，然后估算出EV。当然这个假设肯定不对。一般来说，如果我们的手牌在后面中了坚果牌，或者对手中了能击败我们的牌，我们都会下注。有时对手的牌在转牌可能已经领先，比如他拿到AQ，这手牌到河牌依然领先，所以他会在河牌价值下注。

当事人还可以选择在转牌做更小的下注，但是这会为对手创造非常小的筹码与底池比（SPR），他在河牌会得到非常好的底池赔率，几乎不可能对你在河牌的任何进攻弃牌。另外，当我们下注很小时，对手虽然有可能在转牌用更多的手牌来跟注，但也有可能直接用原本能跟注全下的手牌主动全下，而我们的手牌在胜率上是吃亏的。也就是说，除非我们过牌，否则无论如何都有可能要跟对手范围内最强的牌全下。假如我们在转牌做小的下注，对手只是跟注，他在河牌打我们也是很容易的事。在这种情况下，除非当事人和对手在河牌都完成了同花，否则面对对手在河牌的范围，当事人的反向潜在赔率是很高的。总之，最后我们可以把当事人在转牌全下得到的EV，与他与对手过牌到底后得到的EV进行比较。如果当事人的筹码更多的话，他会有更多策略上的选择。

现在我们得出，当事人可以选择的另外一条路是在转牌过牌，然后在河牌过牌。两位对手的范围都是上面列出的40手牌。在对手有两位的情况下，不论河牌是什么，当事人手牌的平均胜率大约是54%。两位对手范围内的手牌都差不多的40手牌，所以每人的胜率是23%。

底池是1,575，当事人和两位对手全都过牌到底：

EV= 1,575*.054=851

很明显，虽然当事人在转牌全下时，对手有可能用更强的范围跟注，但她得到的价值会更高。

请注意，在转牌过牌和全下的EV差距之所以这么大，很大程度上是因为当事人过牌时面对的是两位对手。如果只有一位对手，当事人的过牌时的胜率会有70%，这时得出的EV会与全下时更加接近：EV=1,575*0.7=1,102。如果只有一位对手的话，我们也许可以考虑在转牌做会更小的下注，然后在河牌剥削对手。有时1号对手会用相当宽的范围跟注，2号对手的范围就更宽了。当事人可以从中获利。但是，即使考虑这些因素，也不可能缩小当事人在转牌全下和其他选择之间的EV差距。在两位对手都在的情况下，他们原本会对全下弃牌的31手牌在面对A♦10♦时，加起来会有38%的胜率。虽然当事人面对每一位对手时，都能得到相同的很大的胜率上的优势，但他俩联合起来反抗的力量会更强。

因此，我们可以根据运算的结果来推算合适的打法，而不是反过来。在这手牌我们需要考虑的是，虽然对手分开来看都很弱，但我们要考虑他们联合起来抵抗的范围；以及在转牌做小的下注会造成SPR过小的情况，所以用更融合的范围来全下会极化的范围更好。另外，在现场扑克中，下注将近1,000的绝对大量级也会产生影响。假如这场游戏是1/2无限注德州扑克游戏，河牌的下注不到200，最后能赢到的底池只有300多。也许我们能完全套用上面那手牌的数学运算，但对手在上面那手牌跟注的范围肯定会比这里更紧。

那么，当只有强牌才会跟注时，为什么还要在转牌全下呢？对手会弃掉所有更差牌，只用有竞争力的更好的牌跟注。当我们全下，一位对手用AQ跟注时，我们的全下看起来就是一个错误，但是别忘了，当两位对手都弃牌时，当事人能赚到很多钱，这些钱足以弥补我们的牌落后时输掉的钱。